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已知函數，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調性，并利用定義給出證明

 

【答案】

（1）

（2）設變量，作差，變形，定號，下結論，在上單調遞減

【解析】

試題分析：解：（1）

   4分

（2）在上單調遞減 5分

證明如下：

任取，則

== 8分

∵

∴

∴>0,即

∴在上單調遞減 12分

考點:函數的單調性

點評：解決的關鍵是能根據函數單調性的定義來加以證明，同時求解函數值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調性，并證明。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期第二次月考數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數，且.

(1)判斷的奇偶性并說明理由；    

(2)判斷在區(qū)間上的單調性，并證明你的結論；

(3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數學理卷 題型：解答題

已知函數，且

(1)求函數的表達式；

(2)若數列的項滿足，試求；

(3)猜想數列的通項，并用數學歸納法證明.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調性，并證明。

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