【題目】(1)求不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式|ax－2|<3的解集為，求a的值.

【答案】(1) {x|x≤－3或x≥2} (2) a＝－3

【解析】

(1)分三種情況進(jìn)行討論即可.

(2)根據(jù)絕對(duì)值不等式的求解,分情況討論的范圍再確定區(qū)間端點(diǎn)的值即可.

(1)當(dāng)x<－2時(shí),不等式等價(jià)于－(x－1)－(x＋2)≥5,解得x≤－3；

當(dāng)－2≤x<1時(shí),不等式等價(jià)于－(x－1)＋(x＋2)≥5,即3≥5,無(wú)解；

當(dāng)x≥1時(shí),不等式等價(jià)于x－1＋x＋2≥5,解得x≥2.

綜上,不等式的解集為{x|x≤－3或x≥2}.

(2)∵|ax－2|<3,∴－1<ax<5.

當(dāng)a>0時(shí), , ,且無(wú)解；

當(dāng)a＝0時(shí),x∈R,與已知條件不符；

當(dāng)a<0時(shí), ,,且,

解得a＝－3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去（每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉），而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀叮鐖D所示．假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是_________

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A.若，則m可以取3個(gè)不同的值；

B.若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C.對(duì)于任意的且T≥2，存在，使得是周期為的數(shù)列

D.存在且，使得數(shù)列是周期數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年入冬以來(lái)，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬(wàn)輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在上面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標(biāo)方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系．若相交，則求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

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【題目】由國(guó)家公安部提出，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式實(shí)施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見(jiàn)表.經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見(jiàn)圖，且圖表示的函數(shù)模型，則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才可以駕車（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）？（參考數(shù)據(jù)：，）

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

，

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

喝1瓶啤酒的情況

A. B. C. D.

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【題目】已知，.

（1）若，判斷函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）證明： ，；

（3）設(shè) ，對(duì)，，有恒成立，求的最小值.

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【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．

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【題目】關(guān)于異面直線a，b，下列四個(gè)命題正確的有（ ）

A.過(guò)直線a有且僅有一個(gè)平面β，使b⊥β

B.過(guò)直線a有且僅有一個(gè)平面β，使b//β

C.在空間存在平面β，使a//β，b//β

D.在空間不存在平面β，使a⊥β，b⊥β

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