已知向量,且
,求:
(1)及
;
(2)若的最小值為
,求實(shí)數(shù)
的值.
(1)詳見解析;(2).
解析試題分析:(1),
,代入數(shù)值求解;
(2)根據(jù)前一問的結(jié)果,根據(jù)
,討論當(dāng)
,
,
三種情況的最小值,解得
的值.
試題解析:解:(1) (2分)
(5分)
又 從而
(6分)
(2) (7分)
由于 故
(8分)
①當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
取得最小值
,這與題設(shè)矛盾 (9分)
②當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
取得最小值
,由
及
得
(11分)
③當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
取得最小值
,由
,
得與
矛盾 (13分)
綜上所述,即為所求. (14分)
考點(diǎn):1.向量的計(jì)算公式;2.分類討論二次函數(shù)求最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點(diǎn),OA=2,B為半圓上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊三角形ABC.問:點(diǎn)B在什么位置時(shí),四邊形OACB面積最大?
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