已知tanα,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實(shí)根,且3π<α<
π,
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
0
解析試題分析:關(guān)于方程兩根的問(wèn)題可用韋達(dá)定理解決,,從而求出k =±2,再根據(jù)角的范圍可知
為正,從而求得
。根據(jù)角的范圍可知
,利用誘導(dǎo)公式求出sinα=cosα=-
再利用誘導(dǎo)公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
試題解析:由已知得tanα=k2-3=1,∴k=±2.
又∵3π<α<π,∴tanα>0,
>0.∴tanα+
=k=2>0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π<α<
π ∴
∴,
∴cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.
考點(diǎn):韋達(dá)定理,誘導(dǎo)公式,特殊角的三角函數(shù)值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
行列式按第一列展開(kāi)得
,記函數(shù)
,且
的最大值是
.
(1)求;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,求
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C滿足4sinAsinC-2cos(A-C)=1.
(Ⅰ)求角B的大�。�
(Ⅱ)求sinA+2sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù)(A>0,
>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為
.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)設(shè),則
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)若時(shí),
的最小值為– 2 ,求a的值.
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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的函數(shù)值的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=(1+)sin2x+msin(x+
)sin(x-
).
(1)當(dāng)m=0時(shí),求f(x)在區(qū)間[,
]上的取值范圍;
(2)當(dāng)tan α=2時(shí),f(α)=,求m的值.
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