已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上,且F到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為p.
(1) 求出這個(gè)拋物線(xiàn)的方程;
(2)若直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，交拋物線(xiàn)與A、B兩點(diǎn), 且="4p" ,求直線(xiàn)的方程.
（1）拋物線(xiàn)的方程為；（2）。
(1) 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為
拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的方程為
故拋物線(xiàn)的方程為
(2) 設(shè)直線(xiàn)的方程為代入得
設(shè),則
故
由已知得=4, ∴m=±1
故直線(xiàn)的方程為
即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知拋物線(xiàn)：，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn).
求證：；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值為(      )
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線(xiàn)方程；
（II）斜率為的直線(xiàn)PA與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線(xiàn)PB與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿(mǎn)足，求證線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y2=2px與直線(xiàn)ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=4ax2(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A．(0,a)B．(0,)
C．(a,0)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為
A．B．C．D．

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