【題目】直線a與平面所成角的為30o,直線b在平面
內(nèi),且與b異面,若直線a與直線b所成的角為
,則( )
A. 0<≤30 B. 0<
≤90 C. 30≤
≤90 D. 30≤
≤180
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),解不等式:
;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤4的解集為[﹣1,7],且兩正數(shù)s和t滿足,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
,若橢圓
:
,則稱橢圓
與橢圓
“相似”.
(1)求經(jīng)過點(diǎn),且與橢圓
:
“相似”的橢圓
的方程;
(2)若,橢圓
的離心率為
,
在橢圓
上,過
的直線
交橢圓
于
,
兩點(diǎn),且
.
①若的坐標(biāo)為
,且
,求直線
的方程;
②若直線,
的斜率之積為
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直角梯形ABCD中,,AB//DC,AB⊥AD,E為CD的中點(diǎn),沿AE把△DAE折起到△PAE的位置(D折后變?yōu)?/span>P),使得PB=2,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面PAE⊥平面ABCE;
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PCE的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線
的方程為
.
(1)求曲線的普通方程及直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線
上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線,
,
為拋物線的焦點(diǎn),
是拋物線上兩點(diǎn),線段
的中垂線交
軸于
,
,
。
(Ⅰ)證明:是
的等差中項(xiàng);
(Ⅱ)若,
為平行于
軸的直線,其被以AD為直徑的圓所截得的弦長為定值,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,圓
:
,圓
:
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求,
的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線:
(
為參數(shù)且
),
與圓
,
分別交于
,
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,
且
,
是棱
上的動(dòng)點(diǎn),
是
的中點(diǎn).
(1)當(dāng)是
中點(diǎn)時(shí),求證:
平面
;
(2)在棱上是否存在點(diǎn)
,使得平面
與平面
所成銳二面角為
,若存在,求
的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量,從中分別隨機(jī)抽取了10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克),如圖所示是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖.規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
(1)試用樣品數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率;
(2)從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望
;
(3)從甲產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件,也從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件;抽到的優(yōu)等品中,記“甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多2件”為事件,求事件
的概率.
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