【題目】若函數(shù) 在某區(qū)間[a，b]上的值域為[ta，tb]，則t的取值范圍 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：函數(shù) 在（0，+∞）為增函數(shù)，某區(qū)間[a，b]上的值域為[ta，tb]，可得 ，即 ，變形為 在（0，+∞）上有2個不等實數(shù)根，
故函數(shù)y= 的圖象與函數(shù)y=（t﹣ ）x的圖象在（0，+∞）上有兩個不同的交點，
∴t﹣ ＞0，解得：t
令F（x）= ﹣tx
則F′（x）=
令F′（x）=0，解得：x=
故當x= 是函數(shù)y= 的圖象與函數(shù)y=（t﹣ ）x的圖象切點．
故得 ，
解得：t=
故得t的取值范圍是 ．
所以答案是：（ ， ）
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的 、2倍后得到曲線C2 ， 試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：x+ y﹣c=0（c＞0）為公海與領(lǐng)海的分界線，一艘巡邏艇在O處發(fā)現(xiàn)了北偏東60°海面上A處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪B航行，以使上海輪后逃竄．已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄．
（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點的軌跡；
（2）若O與公海的最近距離20海里，要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船（即不能截獲走私船的區(qū)域與公海不想交）．則O，A之間的最遠距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0，過點（1，2）的該圓的三條弦的長a1 ， a2 ， a3構(gòu)成等差數(shù)列，則數(shù)列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若y=f（x）在（0，+∞）恒單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），求a的取值范圍并證明x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1經(jīng)過點（2，3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A，B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若l過原點，P為雙曲線上異于A，B的一點，且直線PA，PB的斜率kPA ， kPB均存在，求證：kPAkPB為定值；
（3）若l過雙曲線的右焦點F1 ， 是否存在x軸上的點M（m，0），使得直線l繞點F1無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有 =0成立？若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示的程序框圖

（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當輸出的結(jié)果為4時，求輸入的x的值．

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