【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

【答案】A
【解析】解：∵平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，
不妨令 =（1，0）， =（0，1），
則 = （ + ）=（ ， ），
= cosθ+ sinθ=（cosθ，sinθ），
故P點的軌跡為單位圓，
Ω={P|（0＜r≤| |≤R，r＜R}表示的平面區(qū)域為：
以Q點為圓心，內(nèi)徑為r，外徑為R的圓環(huán)，
若C∩Ω為兩段分離的曲線，
則單位圓與圓環(huán)的內(nèi)外圓均相交，
故|OQ|﹣1＜r＜R＜|OQ|+1，
∵|OQ|=2，
故1＜r＜R＜3，
故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一中最強大腦社對高中學(xué)生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

參考公式：，.

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ，預(yù)測記憶力為的同學(xué)的判斷力．

（2）若記憶力增加個單位，預(yù)測判斷力增加多少個單位？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了三個向量，，，其中，都是給定的整數(shù).老師問三位學(xué)生這三個向量的關(guān)系，甲回答：“與平行，且與垂直”，乙回答：“與平行”，丙回答：“與不垂直也不平行”，最后老師發(fā)現(xiàn)只有一位學(xué)生判斷正確，由此猜測，的值不可能為（ ）

A. ， B. ， C. ， D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最��？最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量=（4cos2（-），cosx+sinx），=（sinx，cosx-sinx），設(shè)f（x）=-1

（1）求滿足|f（x）|≤1的實數(shù)x的集合；

（2）若函數(shù)φ（x）=[f（2x）+tf（x）-tf（-x）]-（1+）在[-，]上的最大值為2，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案