【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知向量 、
,|
|=|
|=1,
=0,點Q滿足
=
(
+
),曲線C={P|
=
cosθ+
sinθ,0≤θ≤2π},區(qū)域Ω={P|0<r≤|
|≤R,r<R}.若C∩Ω為兩段分離的曲線,則( )
A.1<r<R<3
B.1<r<3≤R
C.r≤1<R<3
D.1<r<3<R
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一中最強大腦社對高中學(xué)生的記憶力和判斷力
進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)
參考公式:,
.
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
,預(yù)測記憶力為
的同學(xué)的判斷力.
(2)若記憶力增加個單位,預(yù)測判斷力增加多少個單位?
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【題目】一位數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了三個向量,
,
,其中
,
都是給定的整數(shù).老師問三位學(xué)生這三個向量的關(guān)系,甲回答:“
與
平行,且
與
垂直”,乙回答:“
與
平行”,丙回答:“
與
不垂直也不平行”,最后老師發(fā)現(xiàn)只有一位學(xué)生判斷正確,由此猜測
,
的值不可能為( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
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【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為
,
,
,
,
.
(1)求直方圖中x的值;
(2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,若該學(xué)校有600名新生,請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿;
(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值.
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【題目】設(shè)F1 , F2分別是橢圓E:x2+ =1(0<b<1)的左、右焦點,過點F1的直線交橢圓E于A、B兩點,若|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x軸,則橢圓E的方程為 .
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【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量.
(1)設(shè),
,
,那么當(dāng)實數(shù)t為何值時,A,B,C三點共線;
(2)若,
且
與
的夾角為60°,那么實數(shù)x為何值時
的值最?最小值為多少?
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【題目】已知向量=(4cos2(
-
),cosx+sinx),
=(sinx,cosx-sinx),設(shè)f(x)=
-1
(1)求滿足|f(x)|≤1的實數(shù)x的集合;
(2)若函數(shù)φ(x)=[f(2x)+tf(x)-tf(
-x)]-(1+
)在[-
,
]上的最大值為2,求實數(shù)t的值.
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【題目】設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點,過點P(﹣1,0)的直線l交拋物線C于兩點A,B,點Q為線段AB的中點,若|FQ|=2,則直線l的斜率等于 .
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