Question

【題目】某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務上有關聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利潤變化情況如下表所示：

（1）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？

（2）由表中數(shù)據(jù)可以認為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關關系.

（�。┰嚽�與之間的線性回歸方程；

（ⅱ）預測當店日純利潤不低于2萬元時，店日純利潤的大致范圍（精確到小數(shù)點后兩位）；

（3）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤變化情況來看，哪家商店經(jīng)營狀況更好？

附：線性回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1）從平均水平來講，家商店的日平均純利潤要更多些（2）（�。�（ⅱ）店日純利潤不低于2萬元時，店日純利潤大約不低于1.65萬元（3）從日純利潤變化情況來看，店經(jīng)營狀況更好

【解析】分析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算從而作出判斷；（2）（ⅰ）根據(jù)題意，計算從而得到與之間的回歸方程；（ⅱ）令，解一次不等式即可；（3）分別計算兩店的日純利潤的方差，由方差的大小作出判斷.

詳解：（1）由題意，可知（萬元）；

（萬元）.

所以從平均水平來講，家商店的日平均純利潤要更多些.

（2）（ⅰ）根據(jù)題意，得，

所以，

所以與之間的回歸方程為.

（ⅱ）令，得，

解得，

即店日純利潤不低于2萬元時，店日純利潤大約不低于1.65萬元.

（3）店的日純利潤的方差為 ，

店的日純利潤的方差為 .

因為相差不大，但，所以店日純利潤更集中一些，

故從日純利潤變化情況來看，店經(jīng)營狀況更好.