【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為

(1)求的解析式；

(2)當(dāng)，求的值域.

【答案】(1)（2）[-1,2]

【解析】

試題分析：(1)求三角函數(shù)解析式，基本方法為待定系數(shù)法，就是確定值. 由最高點為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，,由

得，又

（2）對基本三角函數(shù)研究性質(zhì)，可結(jié)合圖像進行列式. 因為，所以當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]

試題解析：(1)由最高點為得A=2.

由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，

由點在圖像上得

故

又

（2）

當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)

即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，頂點在底面的射影為.給出下列命題：

①若、、兩兩互相垂直，則為的垂心；

②若、、兩兩互相垂直，則有可能為鈍角三角形；

③若，且與重合，則三棱錐的各個面都是直角三角形；

④若，且為邊的中點，則.

其中正確命題的序號是__________．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1），則該“塹堵”的表面積為（ ）

A. 8 B. 16+8 C. 16+16 D. 24+16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過點A(2，1)，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組……，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績小于15秒認為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 ， 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè) ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，虛軸長為2.

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與雙曲線相交于兩點，（ 均異于左、右頂點），且以為直徑的圓過雙曲線的左頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo).

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