定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，已知f(x＋1)是偶函數(shù)，且(x－1)f′(x)<0.若x1<x2，且x1＋x2>2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是(　　)．

A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)

C．f(x1)>f(x2) D．不確定

 

C

【解析】由(x－1)f′(x)<0可知，當(dāng)x>1時(shí)，f′(x)<0，函數(shù)遞減．當(dāng)x<1時(shí)，f′(x)>0，函數(shù)遞增；因?yàn)楹瘮?shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，所以f(x＋1)＝f(1－x)，f(x)＝f(2－x)，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1.所以若1<x1<x2，則f(x1)>f(x2)．若x1<1，則x2>2－x1>1，此時(shí)由f(x2)<f(2－x1)，即f(x2)<f(2－x1)＝f(x1)，綜上f(x1)>f(x2)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則該三棱錐的外接球的表面積為(　　)．

A．9π B．16π C．50π D.

 

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如圖所示，在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對(duì)于地平面的坡角為θ，則cos θ＝(　　)．

 

A. B．2－

C. －1 D.

 

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當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin (x＋φ)(A>0)取得最小值，則函數(shù)y＝f是(　　)．

A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱(chēng)

C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)

D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

 

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函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)．

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn)

B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)

D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

 

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若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2＋x，則f(－2)的值______．

 

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下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：(　　)．

A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是“若x≠3”，則x2－4x+3≠0”

B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”，則綈p：“?x∈R，x2＋x＋1≥0”

 

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在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

 

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