【題目】長方體中，，E是的中點，，設過點E、F、K的平面與平面ABCD的交線為，則直線與直線所成角的正切值為　　

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

延長KE，交CD延長線于點M，延長KF，交CB延長線于點N，連結MN，則MN是過點E、F、K的平面與平面ABCD的交線，由A1D1∥CN，得∠MNC是直線與直線A1D1所成角（或所成角的補角），由此能求出直線與直線A1D1所成角的正切值．

延長KE，交CD延長線于點M，延長KF，交CB延長線于點N，連結MN，則MN是過點E、F、K的平面與平面ABCD的交線，，是直線與直線所成角或所成角的補角，設，是的中點，，，，，，，即，，解得，，，，．

直線與直線所成角的正切值為4．

故選：D．

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