【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)乙的得分為的可能值有，分別計(jì)算概率，列出分布列，求解數(shù)學(xué)期望；

（2）先由（1）中分布列算出乙通過的概率，再計(jì)算出甲通過的概率，然后計(jì)算出甲乙都沒有通過的概率，用1去減即可得出甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

（1）設(shè)乙的得分為的可能值有

乙得分的分布列為:

X

0

10

20

30

P

所以乙得分的數(shù)學(xué)期望為

(2) 乙通過測試的概率為

甲通過測試的概率為,

甲、乙都沒通過測試的概率為

所以甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A(－，0)，B(，0)，動點(diǎn)P在y軸上的投影是Q，且.

(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點(diǎn)G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點(diǎn).求證：直線E1E2恒過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使兩條棧道長度之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖。 學(xué)校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的的列聯(lián)表

甲

乙

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（2）是否有的把握認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”(計(jì)算保留三位有效數(shù)字)

下面臨界值表僅供參考：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象向左平移個單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說法中正確的是（ ）

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某特色餐館開通了美團(tuán)外賣服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

外賣份數(shù)（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計(jì)外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；

②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù),當(dāng)時,有恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （　�。�

A. B. C. D.

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