【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

【答案】D

【解析】

列舉出每個選項中兩個事件所包含的基本情況，利用互斥事件的定義判斷即可.

互斥的兩個事件是指不能同時發(fā)生的兩個事件，

對于A選項，“至少有一個黑球”包含“一黑一紅和兩個球都是黑球”，A選項中的兩個事件不是互斥事件；

對于B選項，“一個紅球也沒有”表示“兩球都是黑球”，B選項中的兩個事件是相等事件；

對于C選項，“至少有一個紅球”包含“一黑一紅和兩個球都是紅球”，C選項中的兩個事件不是互斥事件；

對于D選項，“恰有個黑球”與“恰有個黑球”不可能同時發(fā)生，這兩個事件為互斥事件.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，為中點,

（1）求證：平面；

（2）若是正三角形，且.

(Ⅰ)當點在線段上什么位置時，有平面 ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點在線段上什么位置時，有平面平面？

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【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，

（1）求f（x）的解析式；

（2）設g（x）=f（2x）﹣m2x+1，其中x∈[0，1]，m為常數(shù)且m∈R，求函數(shù)g（x）的最小值．

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3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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【題目】費馬點是指三角形內到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內角均小于時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質，函數(shù)的最小值為__________．

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【題目】(2016·桂林高二檢測)如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結論正確的是________.

(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

(4)四面體A′-BCD的體積為.

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【題目】已知

（1）判斷并證明的奇偶性.

（2）證明在內單調遞減.

（3），若對任意的都有，求的最小值.

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【題目】（1）討論函數(shù)f (x)＝x＋－2的單調性；

（2）證明：函數(shù)g (x)＝－lnx有極小值點x0，且g (x0)∈(0，)．

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