如圖,在等腰直角三角形
ABD中,∠
BAD=90°,且等腰直角三角形
ABD與等邊三角形
CBD所在平面垂直,
E為
BC的中點,則
AE與平面
BCD所成角的大小為________.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240343471889395.jpg)
取
BD的中點
F,連接
EF,
AF,易得
AF⊥
BD,
AF⊥平面
CBD,則∠
AEF就是
AE與平面
BCD所成的角,由題意知
EF=
CD=
BD=
AF,所以∠
AEF=45°,即
AE與平面
BCD所成的角為45°.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓錐母線長為6,底面圓半徑長為4,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959227399.png)
是母線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959243367.png)
的中點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959259396.png)
是底面圓的直徑,底面半徑
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959274377.png)
與母線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959290365.png)
所成的角的大小等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959290297.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240439595084699.png)
(1)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959555493.png)
時,求異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959586477.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959602364.png)
所成的角;
(2)當三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959617619.png)
的體積最大時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043959290297.png)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949646423.png)
棱長為2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949677318.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949693302.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949709316.png)
分別是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949724373.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949740398.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949755405.png)
的中點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240339497718046.png)
(1)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949802475.png)
面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949818472.png)
;
(2)求二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033949833587.png)
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在空間直角坐標系O-xyz中,正四棱錐P-ABCD的側棱長與底邊長都為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033127154391.png)
,點M,N分別在PA,BD上,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033127169973.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240331271857040.png)
(1)求證:MN⊥AD;
(2)求MN與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知三角形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843812519.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843828500.png)
所在平面互相垂直,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843843800.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843859518.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843875482.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843890272.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843906331.png)
分別在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843937496.png)
上,沿直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843953391.png)
將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843953321.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843984446.png)
向上翻折,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025843999293.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025844093298.png)
重合.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240258441097200.png)
(Ⅰ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025844124378.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025844140425.png)
;
(Ⅱ)求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025844155370.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025844171501.png)
所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求證:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大�。�
(Ⅲ)求異面直線AB和PC所成角的大�。�
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/2014061111333787512016.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
把正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237293519.png)
沿對角線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237309406.png)
折起,當以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237309584.png)
四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237324374.png)
和平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237340467.png)
所成的角的大小為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933508509.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933524975.png)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933540712.png)
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933555454.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933571630.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933586530.png)
, 則二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034933508509.png)
的余弦值為________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
長方體ABCDA
1B
1C
1D
1中,AB=AA
1=2,AD=1,E為CC
1的中點,則異面直線BC
1與AE所成角的余弦值為
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