如圖,在ABC中,ABC90°,AB,BC1PABC內(nèi)一點(diǎn),BPC90°.

(1)PB,求PA;

(2)APB150°,求tanPBA.

 

12

【解析】(1)因?yàn)?/span>PB,所以CBP60°,

所以PBA30°,由余弦定理,得

PA.

(2)設(shè)PBAα,由已知得PBsin α,

由正弦定理,得, ?

化簡(jiǎn)得 cos α4sin α,故tan α.

tanPBA

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為a,b,c,且a1,b2cos C,則sin B________.

 

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設(shè)ab是兩個(gè)非零向量,下列選項(xiàng)正確的是(  )

A.若|ab||a||b|,則ab

B.若ab,則|ab||a||b|

C.若|ab||a||b|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得bλa

D.若存在實(shí)數(shù)λ,使得bλa,則|ab||a||b|

 

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在等差數(shù)列{an}中,若a2a34,a4a56,則a9a10等于(  )

A9 B10 C11 D12

 

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已知非零向量a,bc滿足abc0,向量ab的夾角為60°,且|a||b|1,則向量ac的夾角為(  )

A30° B60° C120° D150°

 

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已知tan β,sin(αβ),其中α,β(0π),則sin α的值為(  )

A. B. C. D.

 

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某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng),促銷規(guī)則如下:到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤),滿200元轉(zhuǎn)兩次,以此類推;在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的;若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域,則顧客中一等獎(jiǎng),獲得10元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域,則顧客中二等獎(jiǎng),獲得5元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域,則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)).若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng),則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加.已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元,并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng).

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率;

(2)X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

 

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某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40)[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是(  )

A45 B50 C55 D60

 

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已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,()232;·()0;向量與向量的夾角是60°正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________

 

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