【題目】設E，F分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上兩點，且AB＝2，EF＝1，給出下列四個命題：
①三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；
②異面直線D1B1與EF所成的角為45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直線D1B1與平面B1EF所成的角為60°．
其中正確的命題為_____．
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【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）畫出函數(shù)圖象并寫出頂點坐標和對稱軸；
（2）判斷奇偶性，并指出單調區(qū)間.
（3）求函數(shù)
在
時的值域.
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【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】某地通過市場調查得到西紅柿種植成本
（單位：元/千克）與上市時間
（單位：
天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間 |
|
|
|
種植成本 |
|
|
|
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準確描述與的變化關系，請求出函數(shù)的解析式；
（2）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時的上市天數(shù).
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【題目】已知函數(shù)
對任意實數(shù)x、y恒有
，當x>0時，f(x)<0，且
.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；
(3)若
對所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
，
，
.
(1)當
時，若對任意
均有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)設直線
與曲線
和曲線
相切，切點分別為
，
，其中
.
①求證：
；
②當
時，關于
的不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數(shù)
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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