【題目】已知拋物線：.

（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；

（2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當時，求拋物線的方程.

【答案】(1) .(2) .

【解析】

（1）由拋物線的焦點的位置，可以判斷出直線與橫軸的交點坐標就是拋物線的焦點，這樣可能直接寫出拋物線的準線方程；

（2）寫出斜率為-1經(jīng)過拋物線的焦點的直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)拋物線的定義和根與系數(shù)的關系可以求出，結(jié)合已知，求出的值，寫出拋物線的方程.

(1)∵直線經(jīng)過拋物線的焦點，

∴拋物線的焦點坐標為，

∴拋物線的準線方程為.

（2）設過拋物線的焦點且斜率為-1的直線方程為，且直線與交于，，

由化簡得，

∴.

∵，解得，

∴拋物線的方程為.

練習冊系列答案
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年份

序號

年平均工資

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關于的線性回歸方程（，的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；

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參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組具有線性相關的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

，

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