設(shè)α、β是兩個(gè)向量,則|α·β|≤|α|·|β|中“=”成立的充要條件是(    )

A.β=0或α=0                                         B.β=0或存在實(shí)數(shù)k,使α=kβ

C.α≠0且存在實(shí)數(shù)k,使β=kα                            D.存在實(shí)數(shù)k,使α=kβ

解析：根據(jù)柯西不等式,可知等號(hào)成立的條件為β=0或存在實(shí)數(shù)k使α=kβ.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1和
e
2是兩個(gè)單位向量，夾角是60°，試求向量
a
=2
e
1+
e
2和
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b是兩個(gè)向量，則不等式|a+b|＜|a|+|b|僅當(dāng)


  1. A.
    a與b共線時(shí)成立
  2. B.
    a與b不共線時(shí)成立
  3. C.
    a與b反向共線時(shí)成立
  4. D.
    a與b不共線，或a與b均非零且反向共線時(shí)成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的是


  1. A.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|
  2. B.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b
  3. C.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|＝|b|，且a∥b，則a＝b
  4. D.
    若a、b是兩個(gè)向量，λ∈R，且b＝λa，則a+b＝0不可能成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b是兩個(gè)向量，對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論：
①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a＝b＝0時(shí)取等號(hào)“＝”；
②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”；
③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“＝”；
④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”．

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案