【題目】在△ABC中，角A，B的對邊分別為a，b，根據(jù)下列條件解三角形，其中只有一解的為（ ）

A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°

C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°

【答案】AD

【解析】

由已知結(jié)合正弦定理求解sinB，再由正弦函數(shù)的值域及三角形中大邊對大角分析得答案．

對于A，由a＝50，b＝30，A＝60°，

利用正弦定理可得：

則sinB，

∵a＞b，且A為銳角，∴B有一解，故三角形只有一解；

對于B，由a＝30，b＝65，A＝30°，

利用正弦定理可得：

則sinB，此三角形無解；

對于C，由a＝30，b＝50，A＝30°，

利用正弦定理可得：

則sinB，

∵b＞a，且A為銳角，則角B有兩解，故三角形有兩解；

對于D，由a＝30，b＝60，A＝30°，

利用正弦定理可得：，

則sinB＝1，B＝90°，三角形為直角三角形，僅有一解．

故選：AD

練習冊系列答案
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【題目】已知平面內(nèi)的定點到定直線的距離等于，動圓過點且與直線相切，記圓心的軌跡為曲線．在曲線上任取一點，過作的垂線，垂足為.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）記點到直線的距離為，且，求的取值范圍；

（3）判斷的平分線所在的直線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

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【題目】《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵中， ， ， ，則陽馬的外接球的表面積是（ ）

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A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.

(1)求證: ;

(2)若,求PD與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)證明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；

(3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點都位于直線y＝的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義域為的函數(shù)的導函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，圓與軸負半軸交于點，過點 的直線，分別與圓交于，兩點．

（1）若，，求△的面積；

（2）過點作圓O的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，求；

（3）若，求證：直線過定點．

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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的三視圖的面積之和最大值為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…．

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

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