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已知函數，數列通項公式
為
數列滿足，，設
（1）證明，并求數列前項和
（2）若（1）中的滿足對任意不小于2的正整數， 恒成立，求最大值
（1）（2）5
所以
所以，
(2)，所以，數列為單調遞增數列，所以
所以，即數列為單調遞增數列，
且， 對任意的不小于的正整數恒成立
所以，即，解得，所以最大值為
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
且的通項公式。
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，數列
通項公式
滿足
，
，設
，并求數列前
項和
滿足對任意不小于2的正整數
，
恒成立，求最大值
（2）5
，
，所以
，數列
所以
，即數列
為單調遞增數列，
，
的正整數恒成立
，即
，解得
，所以
的通項公式。