如圖,一幾何體的正側視圖均為等腰三角形,俯視圖為正方形.
(1)說出此幾何體的名稱,并畫出其直觀圖(尺寸不作嚴格要求);
(2)若此幾何體的體積為
4
3
3
,求此幾何體的表面積.
(1)由題意一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形,
俯視圖為正方形,∴此幾何體是一個正四棱錐,其底面是邊長為2的正方形,幾何體的圖形如圖:
(2)四棱錐的底面邊長為:2,設斜高為h,
幾何體的高為
h2-1
,
∴幾何體的體積為:
1
3
×22×h=
4
3
3
,h=
3
;斜高為:2,
此幾何體的表面積是2×2+4×
1
2
×2×2=12.
練習冊系列答案
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是△ABC在平面α上的射影,那么和∠ABC的大小關系是     (    )
A.<∠ABCB.>∠ABC
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如圖2,正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖(又稱正視圖)是邊長為4的正方形,則此正三棱柱的側視圖(又稱左視圖)的面積為( 。
A.16B.2
3
C.4
3
D.8
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形,側面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正視圖(VAC)的面積為
2
3
,則其左視圖的面積為( 。
A.
3
2
B.
3
6
C.
3
4
D.
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示.
(1)求三棱錐A-BCD的體積;
(2)點D到平面ABC的距離;
(3)求二面角B-AC-D的正弦值.

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已知一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長為2的正三角形,俯視圖是半徑為1的圓,則其表面積為( 。
A.4πB.3πC.8πD.6π

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個簡單空間的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形,則這個幾何體的全面積是(  )
A.12B.4+4
3
C.
4
2
3
D.
8
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由若干個棱長為1的正方體拼成一個幾何體,其三視圖如圖所示, 則        該幾何體的體積等于     
A.3B.6 C.5D.4

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