已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

或或．

解析試題分析：先求出p為真, ；q為真,得且．
由為假, 為真可得：p,q一真一假．若p真q假, 則或;若q真p假, 則．
綜上可得結論．
若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡得．
時,方程顯然有解;時,由得且． 綜上        (4分)
若q為真, 聯(lián)立C和l2的方程化簡得,
時顯然不成立;∴,
由于l2是拋物線的焦點弦, 故,解得且．(8分)
∵為真, 為假,∴p,q一真一假．
若p真q假, 則或; 若q真p假, 則．
綜上或或．                           (12分)
考點：復合命題真假的判斷；根與系數(shù)的關系；焦點弦問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題中，真命題的有                     。（只填寫真命題的序號）
① 若則“”是“”成立的充分不必要條件；
② 當時，函數(shù)的最小值為2；
③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；
④ 若命題：，則：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若q＜1，則方程x2+2x+q=0有實根；
（2）若x2+y2=0，則x，y全為零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)；命題不等式對任意實數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：復數(shù)，復數(shù)，是虛數(shù)；命題：關于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題中_________為真命題．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；   ④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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