【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=log2x，則f（﹣4）+f（0）=； 若f（a）＞f（﹣a），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】﹣2；a＞1或﹣1＜a＜0
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
且當x＞0時，f（x）=log2x，
∴f（﹣4）=﹣f（4）=﹣log24=﹣2，f（0））=0，
∴f（﹣4）+f（0）=﹣2；
f（a）＞f（﹣a），可化為f（a）＞0，a＞0時，log2a＞0，∴a＞1；
a＜0時，f（﹣a）＜0，log2（﹣a）＜0，∴﹣1＜a＜0．
綜上所述，a＞1或﹣1＜a＜0．
所以答案是﹣2，a＞1或﹣1＜a＜0．
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c，d∈R，則“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】把二進制1010化為十進制的數(shù)為： ．

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【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，則A∪B= ， UA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，可能是奇函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2+ax+1，a∈R
B.f（x）=x+2a﹣1 ， a∈R
C.f（x）=log2（ax2﹣1），a∈R
D.f（x）=（x﹣a）|x|，a∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）設a ， b為正實數(shù)，則“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點C在平面α外，則直角邊BC、斜邊AC在平面α上的射影與直角邊AB組成的圖形是（ ）
A.線段或銳角三角形
B.線段與直角三角形
C.線段或鈍角三角形
D.線段、銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=Z，A={x∈Z|x2﹣x﹣2≥0}，B={﹣1，0，1，2}，則（UA）∩B=（ ）
A.{﹣1，2}
B.{﹣1，0}
C.{0，1}
D.{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，則下列命題正確的是（ ）
A.若a＞b，則a2＞b2
B.若|a|＞b，則a2＞b2
C.若a＞|b|，則a2＞b2
D.若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2

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