（2011•徐州模擬）已知點P，A，B，C是球O表面上的四個點，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=1cm，則球的表面積為
3π
2
3π
2
cm2．
分析：判斷四面體是正四面體，正四面體擴展為正方體，它們的外接球是同一個球，正方體的對角線長就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：因為點P，A，B，C是球O表面上的四個點，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=1cm，
所以四面體是正四面體，正四面體擴展為正方體，它們的外接球是同一個球，正方體的棱長為
2
2
，
正方體的對角線長就是球的直徑，正方體的對角線長為：
6
2
，
所以球的表面積為：4πR2=π•(
6
2
)2=
3π
2
 （cm2）
故答案為：
3π
2
．
點評：本題是中檔題，考查正四面體的外接球，球的表面積的求法，本題的突破口在正四面體轉(zhuǎn)化為正方體，外接球是同一個球，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想以及空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
或
10
10
3
或
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）過點P（5，4）作直線l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點，若PA=2，則直線l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）2+y2=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．

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