【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點共線，與的延長線交于點，測得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數(shù)）的一部分．

（1）求的值．

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標(biāo)為．寫出橋的長關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域；當(dāng)為何值時，取到最小值？最小值是多少？

【答案】（1），.（2）；當(dāng)時取到最小值，為

【解析】

（1）計算，，，，將點代入直線方程計算得到答案.

（2）計算，得到，再利用均值不等式計算得到答案.

（1）由題意得：，，∴，，，，

把，代入得，解得：，

把，代入得，解得.

（2）由（1）得：點在上，∴，

①橋的長為到直線的距離，

故；

②由①得：，

而，∴，

當(dāng)且僅當(dāng)時即“=”成立，∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下給出五個命題，其中真命題的序號為______

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是或；

②“任意菱形的對角線一定相等”的否定是“菱形的對角線一定不相等”；

③，；

④若，則；

⑤“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件.

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【題目】已知平面內(nèi)動點到兩定點和的距離之和為4.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知直線和的傾斜角均為，直線過坐標(biāo)原點且與曲線相交于， 兩點，直線過點且與曲線是交于， 兩點，求證：對任意， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為， 的圖像關(guān)于軸對稱.

（1）求實數(shù)， 的值.

（2）設(shè)，則是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以表示值域為的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時，，。則下列命題中正確的是：（ ）

A.設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”

B.函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值

C.若函數(shù)，的定義域相同，且，，則

D.若函數(shù)有最大值，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于.

(1)求動點的軌跡的方程；

(2)已知是軌跡的三個動點，點在一象限， 與關(guān)于原點對稱，且，問的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應(yīng)直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1－B1的大小是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是棱的中點，，，．

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ若二面角大于，求四棱錐體積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學(xué)習(xí)小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調(diào)查統(tǒng)計，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：該路段的車流速度(輛/千米)與車流密度(千米/小時)之間存在如下關(guān)系:如果車流密度不超過該路段暢通無阻(車流速度為限行速度)；當(dāng)車流密度在時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)；車流密度一旦達到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).

（1）求關(guān)于的函數(shù)

（2）已知車流量(單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù))等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.

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同步練習(xí)冊答案