已知函數(shù)的最大值為3,最小值為
.
(1)求的值;
(2)當(dāng)求時(shí),函數(shù)
的值域.
(1);(2)函數(shù)
在
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/94/2a9949d11f2405a93c2879aa4f27b7fc.png" style="vertical-align:middle;" />.
解析試題分析:(1)先由余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)及得到函數(shù)
的最值,從而列出方程組
,求解即可得到
的值;(2)將(1)求出的
值代入得到
,將
當(dāng)整體,先算出
,進(jìn)而由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到
,進(jìn)而可確定函數(shù)
的值域.
試題解析:(1)由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知,又
,所以
,所以
,所以
因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為3,最小值為
所以,求解得到
(2)由(1)可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/1/9vacx1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得
,所以
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/94/2a9949d11f2405a93c2879aa4f27b7fc.png" style="vertical-align:middle;" />.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.不等式的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值,并寫(xiě)出
取最大值時(shí)
的取值集合;
(2)已知中,角
的對(duì)邊分別為
若
求實(shí)數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角
的對(duì)邊分別為
,若
且
,
,求
和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo);
(2)將函數(shù)圖像向下平移
個(gè)單位,再向左平移
個(gè)單位得函數(shù)
的圖像,試寫(xiě)出
的解析式并作出它在
上的圖像.
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