2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學成績抽樣統(tǒng)計如下表:
(1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標保留了小數(shù)點后四位小數(shù))
(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計全市文科數(shù)學成績在90分及90分以上的人數(shù);
(3)香港某大學對內(nèi)地進行自主招生,在參加面試的學生中,有7名學生數(shù)學成績在140分以上,其中男生有4名,要從7名學生中錄取2名學生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.
(1)M=1000,m=436,n=0.436,N=0.220,頻率分布直方圖詳見試題解析;
(2)全市文科數(shù)學成績在90及90分以上的人數(shù)為13120;
(3)7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為.
【解析】
試題分析:(1)由表格容易求出m、n、M、N的值,頻率分布直方圖詳見試題解析;
(2)由古典概型可以求出全市文科數(shù)學成績在90及90分以上的人數(shù)為13120;
(3)設(shè)4名男生分別表示為A1、A2、A3、A4,3名女生分別表示為B1、B2、B3,列舉出從7名學生中錄取2名學生的基本事件有21種,滿足條件的有12種,因此7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為.
試題解析:(1)如圖
,則M=1000,m=436,n=0.436,N=0.220. 5分
(2)設(shè)全市文科數(shù)學成績在90及90分以上的人數(shù)為x,則,x=13120. 7分
(3)設(shè)4名男生分別表示為A1、A2、A3、A4,3名女生分別表示為B1、B2、B3則從7名學生中錄取2名學生的基本事件有:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),
(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,A4),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),
(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共21種.
設(shè)“選2人恰有1名女生”為事件A,有:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),
共12種,
則.
故7人中錄取2人恰有1人為女生的概率為. 9分
考點:頻率分布直方圖、古典概型.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題函數(shù)
是增函數(shù),命題
,
的導數(shù)大于0,那么 ( )
(A)是真命題 (B)
是假命題
(C)是真命題 (D)
是真命題
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學期期末考試理數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學期期末考試理數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,程序框圖的輸出結(jié)果為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學期期末考試文數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學期期末考試文數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
平面平面
的一個充分條件是
A. 存在一條直線,
且
B. 存在一個平面,
∥
且
∥
C. 存在一個平面,
⊥
且
⊥
D. 存在一條直線,
且
∥
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京東城區(qū)高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線的準線與雙曲線
交于
,
兩點,點
為拋物線的焦點,若△
為直角三角形,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
根據(jù)如圖所示的程序框圖,若輸出的值為4,則輸入的
值為______________.
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