【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關(guān),隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀,利用2×2列聯(lián)表,由計算可得K2=4.236
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表,可得正確的結(jié)論是( )
A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”
B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”
C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”
D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求直線和圓的普通方程;
(2)已知直線上一點,若直線與圓交于不同兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值,有最小值,設(shè).
(1)求的值;
(2)不等式在時恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=2,DE⊥平面ABCD,EF//BD,且BD=2EF.
(Ⅰ)求證:平面ADE⊥平面BDEF;
(Ⅱ)若二面角CBFD的大小為60°,求CF與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)p大于等于80時聽課效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一道數(shù)學難題,講解需要22分鐘,問老師能否經(jīng)過合理安排在學生聽課效果最佳時講完?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的定義域為,且對任意,有,且當時,,
(Ⅰ)證明是奇函數(shù);
(Ⅱ)證明在上是減函數(shù);
(III)若,,求的取值范圍.
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