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【題目】函數的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數的解析式和當時的單調減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到的圖象,用“五點法”作出在內的大致圖象.

【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)圖象見解析.

【解析】

(Ⅰ) 由函數的最大值為,可求得的值，由圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為可求得周期，從而確定的值，然后利用正弦函數的單調性解不式可得單調減區(qū)間，取特殊值即可得結果；(Ⅱ)利用函數圖象的平移變換法則，可得到的解析式，列表、描點、作圖即可得結果.

(Ⅰ)∵函數f(x)的最大值是3,

∴A+1=3,即A=2.

∵函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,

∴最小正周期T=π,

∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1

令+2kπ≤2x≤+2kπ,kZ,

即+kπ≤x≤+kπ,kZ,∵x[0,π],

∴f(x)的單調減區(qū)間為[,].

(Ⅱ)依題意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),

列表得：

描點

連線得g(x)在[0,π]內的大致圖象.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

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④設方程的解是，方程的解是，則.

其中真命題的序號是______.（把你認為是真命題的序號都填上）

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（2）當時，是否存在整數使得關于的不等式在區(qū)間內有解？若存在，求出整數的最小值；若不存在，請說明理由.

參考數據：，，，

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（2）若點在曲線上的兩個點且，求的值.

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