【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1表示沒有擊中目標(biāo),2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),在軸上,是否存在點(diǎn),使得無論非零實數(shù)怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱臺中,平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,,,,,E為DC中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)求三棱錐的高.
(注:棱臺的兩底面相似)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(多選題)對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計得到如下折線圖,下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分析.其中正確的選項有( )
A.甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,故平均成績?yōu)?/span>130分;
B.根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi);
C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
D.乙同學(xué)連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進(jìn)步.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得,100張獎券為一個開獎單位,每個開獎單位設(shè)特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個,設(shè)一張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A,B,C,可知其概率平分別為.
(1)求1張獎券中獎的概率;
(2)求1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級制,各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級 | A | B | C | D |
規(guī)定:A,B,C三級為合格等級,D為不合格等級為了解該校高三年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計.
按照,,,,的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示
求n和頻率分布直方圖中的x,y的值,并估計該校高一年級學(xué)生成績是合格等級的概率;
根據(jù)頻率分布直方圖,求成績的中位數(shù)精確到;
在選取的樣本中,從A,D兩個等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,求至少有一名學(xué)生是A等級的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:厘米)滿足關(guān)系:.若不建隔熱層,每年的能源消耗費(fèi)用為萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求的值及的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費(fèi)用最小,并求其最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的左、右焦點(diǎn)分別為,.橢圓C的長軸與焦距之比為,過的直線l與C交于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)l的斜率為1時,求的面積;
(3)當(dāng)線段的垂直平分線在y軸上的截距最小時,求直線l的方程.
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