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已知函數f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數，設F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
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．
分析：令h（x）=F（x）-2，證明函數h（x）為奇函數，再由F（2）=4，求得h（2）的值，可得h（-2）的值，從而求得F（2）的值．
解答：解：令h（x）=F（x）-2=a2f（x）+bg（x），
由于f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數，
故函數h（-x）=a2f（-x）+bg（-x）=-a2f（x）-bg（x）=-h（x），
故函數h（x）為奇函數．
再由F（2）=4，可得h（2）=F（2）-2=4-2=2，
故h（-2）=-h（2）=-2=F（2）-2，求得F（2）=0，
故答案為 0．
點評：本題主要考查利用函數的奇偶性求函數的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的定義域都是實數集R，f（x）是奇函數，g（x）是偶函數．且當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于y軸對稱，且f(x)=x2+
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x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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