【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）利用消參法以及點(diǎn)求解出的普通方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化求解出直線的極坐標(biāo)方程；

（2）將的坐標(biāo)設(shè)為，利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合三角函數(shù)的有界性，求解出取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的值.

（1）消去參數(shù)得普通方程為，

將代入，可得，即

所以的極坐標(biāo)方程為

（2）的直角坐標(biāo)方程為

直線的直角坐標(biāo)方程

設(shè)的直角坐標(biāo)為

∵在直線上，∴的最小值為到直線的距離的最小值

∵，∴當(dāng)，時(shí)取得最小值

即，∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于漸近線方程為的雙曲線有下述四個(gè)結(jié)論：①實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等，②離心率是③過(guò)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)與實(shí)軸長(zhǎng)相等，④頂點(diǎn)到漸近線與焦點(diǎn)到漸近線的距離比值為.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知，，側(cè)面.

（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；

（Ⅱ）在棱（不包含端點(diǎn)）上確定一點(diǎn)E的位置，

使得（要求說(shuō)明理由）；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）寫(xiě)出曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，已知與，的公共點(diǎn)分別為，，，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：萬(wàn)噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說(shuō)明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡幾乎使后人沒(méi)有插足的余地.他證明過(guò)這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（且）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.現(xiàn)有，，則當(dāng)的面積最大時(shí)，AC邊上的高為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與拋物線交于P，Q，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，連接QB，BP并延長(zhǎng)分別與x軸交于點(diǎn)M，N.

（1）若，求拋物線C的方程；

（2）若，求外接圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案