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【題目】已知圓C：，直線1過原點O．

（1）若直線l與圓C相切，求直線l的斜率；

（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，點P的坐標為，若．求直線l的方程．

【答案】（1） （2）或

【解析】

（1）設出直線方程為，由圓心到直線的距離等于賀半徑可求得，這類問題中還要注意切線是否與軸垂直．

（2）就是，因此設點A、B的坐標分別為 ，，由（1）知直線l的方程為．把方程代入圓方程消元后由韋達定理得，代入可求得，從而得直線方程．

解：（1）設直線l的方程為 ．由直線l與圓C相切．有 ，整理為．解得：，

（2）設點A、B的坐標分別為 ，，由（1）知直線l的方程為．

聯立方程 ，消去y整理為 ，有，，，

由 ，，

則，

，

由 ，有，得 ，解得 ，

則直線l的方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋內有個不同的紅球，個不同的白球，

（1）從中任取個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數是奇函數，的定義域為．當時， ．(e為自然對數的底數)．

(1)若函數在區(qū)間上存在極值點，求實數的取值范圍；

(2)如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點， 為的中點，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角為的直線經過焦點，且與拋物線交于兩點、.

（1）求拋物線的標準方程及準線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點.證明：為定值，并求出該定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線，拋物線C：上一動點P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數，直線l：．

討論的圖象與直線l的交點個數；

若函數的圖象與直線l：相交于，兩點，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，與軸交于點，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點和非零實數，若兩條不同的直線、均過點，且斜率之積為，則稱直線、是一組“共軛線對”，如直線和是一組“共軛線對”，其中是坐標原點.

（1）已知、是一組“共軛線對”，且知直線，求直線的方程；

（2）如圖，已知點、點和點分別是三條傾斜角為銳角的直線、、上的點（、、與、、均不重合），且直線、是“共軛線對”，直線、是“共軛線對”，直線、是“共軛線對”，求點的坐標；

（3）已知點，直線、是“共軛線對”，當的斜率變化時，求原點到直線、的距離之積的取值范圍.

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