【題目】某公司舉辦捐步公益活動，參與者通過捐贈每天的運動步數(shù)獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈給留守兒童．此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻，公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益．據(jù)測算，首日參與活動人數(shù)為人，以后每天人數(shù)比前一天都增加，天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平，假設(shè)此項活動的啟動資金為萬元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人數(shù)精確到人，收益精確到元）．

（1）求活動開始后第天的捐步人數(shù)，及前天公司的捐步總收益；

（2）活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余？

【答案】（1）第5天的捐步人數(shù)為人，前5天公司的捐步總收益元；（2）第天后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余

【解析】

（1）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出；

（2）對活動天數(shù)x進行討論，列出不等式求出x的范圍即可．

（1）設(shè)每天捐步人數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則，

于是人，

總收益為元

即活動開始后第5天的捐步人數(shù)為人，前5天公司的捐步總收益元．

（2）設(shè)活動開始第天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余，

，

∴，由，

解得，即活動開始第天后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為菱形，，，平面，，.

（1）若點，分別在，上，且，，證明平面.

（2）若平面平面，求平面把多面體分成大、小兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的后得到曲線；以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知，設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、．經(jīng)過點且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點（其中點在軸上方），的周長為8．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，把平面沿軸折起來，使軸正半軸和軸確定的半平面，與負半軸和軸所確定的半平面互相垂直．

①若，求異面直線和所成角的大小；

②若折疊后的周長為，求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，為線段上的動點.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果垂直，請證明；如果不垂直，請說明理由．

（2）若，為線段的三等分點，求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在折線中，,,分別是的中點，若折線上滿足條件的點至少有個，則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點.

（1）求的取值范圍；

(2)求四邊形面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足:對于任意正數(shù)，都有，且，則稱函數(shù)為“L函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)與是否是“L函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“L函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“L函數(shù)”，且，求證：對任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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