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【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為 ．

【答案】
【解析】解：以AB所在直線為x軸，以OS為z軸，建立空間直角坐標系， 則A（﹣1，0，0），B（1，0，0）， ， ，設P（x，y，0）．于是有
=（1，0， ）， =（x，y，﹣ ）．
由于AM⊥MP，
所以（1，0， ）（x，y，﹣ ）=0，
即x= ，此為P點形成的軌跡方程，
其在底面圓盤內的長度為
故答案為
建立空間直角坐標系，寫出點的坐標，設出動點的坐標，利用向量的坐標公式求出向量坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程求出動點P的軌跡方程，得到P的軌跡是底面圓的弦，利用勾股定理求出弦長．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過點，且斜率為．

（Ｉ）求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知直線l的參數方程為 為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓C的極坐標方程為 ，且直線l經過橢圓C的右焦點F．
（1）求橢圓C的內接矩形PMNQ面積的最大值；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA||FB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】按下列程序框圖來計算：
如果輸入的x=5，應該運算（ ）次才停止．
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，為的中點．

求證：平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.

（1）證明：；

（2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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