【題目】已知D是△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),記
.若關(guān)于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為
,動(dòng)點(diǎn)
、
在棱
上,動(dòng)點(diǎn)
,
分別在棱
,
上,若
,
,
,
(
,
,
大于零),則四面體
的體積( ).
A. 與,
,
都有關(guān) B. 與
有關(guān),與
,
無(wú)關(guān)
C. 與有關(guān),與
,
無(wú)關(guān) D. 與
有關(guān),與
,
無(wú)關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市共有初中學(xué)生270000人,其中初一年級(jí),初二年級(jí),初三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為99000,90000,81000,為了解該市學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”的意向,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3000的樣本,那么應(yīng)該抽取初三年級(jí)的人數(shù)為( )
A.800
B.900
C.1000
D.1100
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將五個(gè)1,五個(gè)2,五個(gè)3,五個(gè)4,五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)(每格填入一個(gè)數(shù)),使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2,考查每行中五個(gè)數(shù)之和,記這五個(gè)和的最小值為,則
的最大值為( )
A. B. 9 C. 10 D. 11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓
上關(guān)于原點(diǎn)
對(duì)稱的任意兩點(diǎn),且點(diǎn)
都不在
軸上.
(1)若,求證: 直線
和
的斜率之積為定值;
(2)若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,點(diǎn)
在橢圓
上,設(shè)
是橢圓上異于點(diǎn)
的任意兩點(diǎn),且
.問(wèn)直線
是否過(guò)一個(gè)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列具有性質(zhì)
:對(duì)任意
,
,
與
兩數(shù)至少有一個(gè)屬于
.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集與
是否具有性質(zhì)
,并說(shuō)明理由.
(Ⅱ)求證: .
(Ⅲ)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面是以
為中心的菱形,
底面
,
,
為
上一點(diǎn),且
.
(1)證明: 平面
;
(2)若,求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與
、
軸交于
、
兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)、
分別是雙曲線
的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn),試在平面上找兩點(diǎn)
、
,使得雙曲線
上任意一點(diǎn)到
、
這兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值是定值.
(Ⅱ)若以原點(diǎn)為圓心的圓
截直線
所得弦長(zhǎng)是
,求圓
的方程以及這條弦的中點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足Sn=2an﹣2.若數(shù)列{bn}滿足bn=10﹣log2an , 則是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)n的值為( )
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10
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