（本小題滿分10分）
已知向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求面積的最大值.
（1）的單調遞增區(qū)間為
（2）當且僅當時，取得最大值.

試題分析：（1）
，
由
得，
所以的單調遞增區(qū)間為
（2）由得，，即.
由余弦定理得，
，
當且僅當時，取得最大值.
點評：中檔題，其中（I）解答思路比較明確，關鍵是準確進行向量的坐標運算，并運用三角公式化簡，進一步研究函數(shù)的單調區(qū)間。（II）則靈活運用余弦定理并運用正弦函數(shù)的有界性，確定得到三角形面積的最大值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果對于任意一個三角形，只要它的三邊長都在函數(shù)的定義域內，則 也是某個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”.現(xiàn)有下列五個函數(shù)： ①；②；③；④；⑤.
則其中是 “保三角形函數(shù)”的有                  .（寫出所有正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調函數(shù)，且，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中向量, (R).
（1） 求的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=2，，求邊長的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則（    ）
A．-2B．2C．D．-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則tan2α等于（ 　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案