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，
為直線
上任意一點，過
．
三點的橫坐標成等差數(shù)列；
時，
．求此時拋物線的方程。
，
．，進而解方程，得到證明。
或
．
．
得
，得
，所以
的方程為
，
的方程為
．
，① 
．②
，因此
，即
．
時，將其代入①、②并整理得：
，
，
是方程
的兩根，
，
，
，所以
．
．
或
，
：
，左、右兩個焦點分別為
、
，上頂點
，
為正三角形且周長為6.
為坐標原點，
是直線
上的一個動點，求
的最小值，并求出此時點
，它的離心率為
，一個焦點和拋物線
的焦點重合,過直線
上一點
引橢圓
.
上的點
處的橢圓的切線方程是
. 求證:直線
恒過定點
；并出求定點
，使得
恒成立？(點
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
的方程；
的直線與橢圓
，設(shè)
為橢圓上一點，且滿足
（其中
為坐標原點），求整數(shù)
的最大值．
（
）的準線與
軸交于
，焦點為
；以
的橢圓
與拋物線
在
.
時，求橢圓的方程；
經(jīng)過橢圓
、
，如果以線段
為直徑作圓，試判斷點
，使得
的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)
，此圓與拋物線
有四個不同的交點，若在
軸上方的兩交點分別為
，
，坐標原點為
，
的面積為
。
的取值范圍；
的表達式及
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC。
）。
的中心為坐標原點
，一個長軸端點為
，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線
與
軸交于點
，與橢圓
，且
。（14分）
的取值范圍。
的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點
的最短距離為
．
且斜率為
的直線
與
交于
、
兩點，
是點
軸的對稱點，證明：
三點共線．