Question

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}， ={x|x }，則（RB）={x| }

那么：A∩B={x| }；

（RB）∪A={x|x≤3}

（2）解：集合C={x|1＜x＜a}，CA，

當C=時，a≤1，滿足題意．

當C≠時，CA，則有： ，解得：1＜a≤3

綜上所述：實數(shù)a的取值集合是{a|a≤3}

【解析】（1）先確定，A，B集合的范圍，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B，（RB）∪A；（2）根據(jù)集合C={x|1＜x＜a}，CA，對C進行討論，在根據(jù)集合的基本運算求解實數(shù)a的范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法)．