【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，
由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒，則|x﹣y|≤2，
由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，

由圖可知所求的概率為： =
故選C
設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要滿足條件須|x﹣y|≤2，作出其對應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級名學生某次考試成績（百分制）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

數(shù)學成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

序號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學成績

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若數(shù)學成績分以上為優(yōu)秀，物理成績分（含分）以上為優(yōu)秀.

（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表：

數(shù)學成績優(yōu)秀

數(shù)學成績不優(yōu)秀

合計

物理成績優(yōu)秀

物理成績不優(yōu)秀

12

合計

20

（Ⅱ）根據(jù)題（Ⅰ）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？

（Ⅲ）若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關(guān)情況：將一個標有數(shù)字，，，，，的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到號的概率.

參考數(shù)據(jù)公式：①獨立性檢驗臨界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

②獨立性檢驗隨機變量值的計算公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓:，過點的動直線與圓交于A,B兩點，線段AB的中點為M,O為坐標原點.

求M的軌跡方程；

當|OP|=|OM|時，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；

（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．

給出下列四個結(jié)論：

①f（0）=0；②f（x）為偶函數(shù)；

③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）為R上增函數(shù)．

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學法, 某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式, 在甲、乙兩個平行班進行教學實驗, 為了解教學效果, 期中考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計, 作出的莖葉圖如下圖, 記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

(1) 分別計算甲、乙兩班20個樣本中, 化學成績前十的平均分, 并據(jù)此判斷哪種教學方式的教學效果更佳;

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總　計

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,是否有95%的把握認為“成績優(yōu)良與教學方式關(guān)”?

0.05

0.010

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，它的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點，若，，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。

（1）求a1和a2的值；

（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；

（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）﹣b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)h（x）= 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）﹣b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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