（本小題滿分13分）
已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
解：（1） 當時，，，所以；
當時，，，所以；
當時，，，所以．………3分
（2） 由（１），猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
①當時，不等式顯然成立．
②假設(shè)當時不等式成立，即，....6分
那么，當時， ，
因為，
所以．
由①、②可知，對一切，都有成立．………………
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足；數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，，則=（   ）
A．16（）B．（）
C．16（）D．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知遞增等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項公式，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則 的值為 （   ）
A．32B．64C．256D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．在等比數(shù)列中，且前n項和，則項數(shù)n等于
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.記等比數(shù)列的前項積為,已知,且
,則    ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形.在下圖四個三角形圖案中,未著色的小三角形個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項,這個數(shù)列的一個通項公式為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(理)已知無窮等比數(shù)列中的每一項都等于它后面所有各項的和，則公比q=_______________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案