Question

【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

	1	2	3	4
	20	30	50	60

（1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；

（2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

＝， ＝－ ，

樣本數(shù)據(jù)的標準差為：

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)有效.

【解析】試題分析：

(1)由題意可求得，利用計算公式可得回歸方程為，則預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)為7次；

(2)結合題意求得“強化均值”的標準差是，則這個班的強化訓練有效。

試題解析：

（1）由所給數(shù)據(jù)計算得：

，

＝， ＝－ =5

所求回歸直線方程是

由100=14+5得=6.79.

預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)為7次；

（2）經(jīng)計算知，這四組數(shù)據(jù)的“強化均值”分別為5，6，8，9

平均數(shù)是7，“強化均值”的標準差是

這個班的強化訓練有效。