【題目】點(x,y)滿足 ,則
的取值范圍為 .
【答案】[ ,
]
【解析】解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則x>0,y>0, =
,
設(shè)k= ,則k>0,
=
=
=
,
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率,
由圖象知OB的斜率最小,OA的斜率最大,
由 得
,即A(1,2),
由 得
,即B(2,1),
則OB的斜率k= ,OA的斜率k=2,
即 ≤k≤2,
設(shè)f(k)=k+ ,則函數(shù)在
≤k≤1上遞減,在1≤k≤2上遞增,
則最小值為f(1)=1+1=2,
f(2)=2+ =
,f(
)=2+
=
=f(2),
則2≤f(k)≤ ,
則2≤k+ ≤
,
則 ≤
≤
,
即 的取值范圍為[
,
],
所以答案是:[ ,
]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角坐標系中,曲線
與
軸負半軸交于點
,直線
與
相切于
,
為
上任意一點,
為
在
上的射影,
為
的中點.
(Ⅰ)求動點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)軌跡與
軸交于
,點
為曲線
上的點,且
,
,試探究三角形
的面積是否為定值,若為定值,求出該值;若非定值,求其取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sinx+cosx.
(1)求f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=f(x)cosx,x∈[0, ],求g(x)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O:x2+y2=1和點M(4,2).
(Ⅰ)過點M向⊙O引切線l,求直線l的方程;
(Ⅱ)求以點M為圓心,且被直線y=2x﹣1截得的弦長為4的⊙M的方程;
(Ⅲ)設(shè)P為(Ⅱ)中⊙M上任一點,過點P向⊙O引切線,切點為Q.試探究:平面內(nèi)是否存在一定點R,使得 為定值?若存在,請舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正三棱臺的上、下底面的邊長分別是3和6.
(1)若側(cè)面與底面所成的角為60°,求此三棱臺的體積;
(2)若側(cè)棱與底面所成的角為60°,求此三棱臺的側(cè)面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx)+b(A>0,ω>0)的最大值為2,最小值為0,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,則f(1)+f(2)+…+f(2008)= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)在給定直角坐標系內(nèi)直接畫出f(x)的草圖(不用列表描點),并由圖象寫出函數(shù) f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)當m為何值時f(x)+m=0有三個不同的零點.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com