精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC(端點除外)上一動點，現將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK＝t，則t的取值范圍是________．

 

 

【解析】如圖，過D作DG⊥AF，垂足為G，連結GK，∵平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，

 

∴DK⊥平面ABC，∴DK⊥AF.

∵AF⊥平面DKG，∴AF⊥GK.

容易得到，當F接近E點時，K接近AB的中點，當F接近C點時，K接近AB的四等分點．

∴t的取值范圍是.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：填空題

設a>b>0，則a2＋的最小值是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點O，則k1·k2的值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F-BE-D的余弦值；

(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是(　　)．

A. 　　B. C. 　　D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯誤的是(　　)．

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數列{an}為遞增數列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則a2n＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2－cos 2A＝.

(1)求角A的度數；

(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：填空題

設變量x、y滿足約束條件且不等式x＋2y≤14恒成立，則實數a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案