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【題目】若函數f（x）=|x+1|+|ax﹣1|是偶函數，則a= ．

【答案】1
【解析】解：∵y=|x+1|關于x=﹣1對稱，f（x）=|x+1|+|ax﹣1|是偶函數， ∴y=|ax﹣1|關于x=1對稱，即當x=1時，a﹣1=0，
則a=1，
此時f（x）=|x+1|+|x﹣1|，
則f（﹣x）=|﹣x+1|+|﹣x﹣1|=|x+1|+|x﹣1|=f（x），
滿足f（x）為偶函數，
所以答案是：1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
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A.1
B.3
C.5
D.不能確定

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