【題目】給出下列命題：

①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

②點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為；

③通過回歸方程可以估計(jì)和觀測變量的取值和變化趨勢；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號(hào)是__________．

【答案】②③

【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的周期性，可判斷① ；根據(jù)垂直平分線的幾何特征，可判斷②；根據(jù)回歸直線的實(shí)際意義，可判斷③；根據(jù)演繹推理及正弦函數(shù)的定義，可判斷④.

詳解：①若函數(shù)滿足，則函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，但不一定具有對稱性，①錯(cuò)誤；

②點(diǎn)確定直線的斜率為，與直線 垂直，且中點(diǎn)在直線上，故點(diǎn)關(guān)于直線的對稱，②正確；

③通過回歸方程可以估計(jì)和觀測變量的取值和變化趨勢，③正確；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是小前提不正確，④錯(cuò)誤，故答案為②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)（，-1）；

②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱；

⑤對于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿足f（）≥

其中所有正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于

的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

（1）當(dāng)時(shí)，；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，將沿折起，使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語音月卡套餐，為了解通話時(shí)長，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時(shí)長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時(shí)長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

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