已知
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在  上的最小值;
(3)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是; (2);(3) .

解析試題分析：(1)求導(dǎo)得，在中，由解得減區(qū)間，由解得增區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，無(wú)解，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， ；(3) ，即，利用分離變量法得，構(gòu)造函數(shù)，則知時(shí)有最大值，可得的范圍.
解：(1)令解得的單調(diào)遞減區(qū)間是,
令解得 的遞增區(qū)間是          4分
(2) (ⅰ)0<t<t+2<，t無(wú)解；
(ⅱ)0<t<<t+2，即0<t<時(shí)，；
(ⅲ)，即時(shí)，在單調(diào)遞增，，
 ，                                    8分
(3)由題意:即,
,  可得,
設(shè),
則,
令,得(舍),
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), ,
當(dāng)時(shí),取得最大值, ,  
,
的取值范圍是 ．                                    12分
考點(diǎn)：分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)
（1）時(shí)，求最小值；
（2）若在是單調(diào)減函數(shù)，求取值范圍．

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(13分)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求的極值.

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已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  平行直線
4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,
求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
(3)試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問(wèn)中所得出的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù).
（1）證明：；
（2）證明：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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