如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

（1）ρ＝2cosθ（2）（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))
（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設 M(x,y)為C上任意一點，求的最小值，并求相應的點M的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的直角坐標方程為. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，，，將點P繞點O逆時針旋轉角后得到點Q，，點M的軌跡是曲線.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
（1）圓的直角坐標方程；
（2）圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
(2)設l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為和(t為參數(shù))，求曲線C1和C2的交點坐標．

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