如圖所示,PA為圓的切線(xiàn),A為切點(diǎn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn),PA=10,PB=5,
的平分線(xiàn)與BC和圓
分別交于點(diǎn)D和E。
(1)求證:;
(2)求AD·AE的值。
( 1)直接根據(jù)∠PAB=∠ACP以及∠P公用,得到△PAB∽△PCA,進(jìn)而求出結(jié)論;
(2)90
解析試題分析:( I)直接根據(jù)∠PAB=∠ACP以及∠P公用,得到△PAB∽△PCA,進(jìn)而求出結(jié)論;
( II)先根據(jù)切割線(xiàn)定理得到PA2=PB•PC;結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論以及勾股定理求出![]() |
解:( I)∵PA為⊙O的切線(xiàn), ∴∠PAB=∠ACP,…(1分) 又∠P公用,∴△PAB∽△PCA.…(2分) ∴ ![]() ( II)∵PA為⊙O的切線(xiàn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn), ∴PA2=PB•PC.…(5分) 又∵PA=10,PB=5,∴PC=20,BC=15.…(6分) 由( I)知, ![]() ∵BC是⊙O的直徑, ∴∠CAB=90°. ∴AC2+AB2=BC2=225, ∴ ![]() 連接CE,則∠ABC=∠E,…(8分) 又∠CAE=∠EAB, ∴△ACE∽△ADB, ∴ ![]() ∴ ![]() ![]() |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,自⊙外一點(diǎn)
引切線(xiàn)與⊙
切于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn),過(guò)
引割線(xiàn)交⊙
于
兩點(diǎn). 求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,是
的切線(xiàn),
過(guò)圓心
,
為
的直徑,
與
相交于
、
兩點(diǎn),連結(jié)
、
. (1) 求證:
;
(2) 求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E, 點(diǎn)D在AB上,
.
(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線(xiàn);
(Ⅱ)若,求EC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CA切⊙O于A 點(diǎn),CD是∠ACB的平分線(xiàn)且交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D
(1)求∠ADF的度數(shù); (2)若AB=AC,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直線(xiàn)過(guò)圓心
,交⊙
于
,直線(xiàn)
交⊙
于
(不與
重合),直線(xiàn)
與⊙
相切于
,交
于
,且與
垂直,垂足為
,連結(jié)
.
求證:(1);
(2).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM ≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:如圖,為
的外接圓,直線(xiàn)
為
的切線(xiàn),切點(diǎn)為
,直線(xiàn)
∥
,交
于
、交
于
,
為
上一點(diǎn),且
.
求證:(Ⅰ);
(Ⅱ)點(diǎn)、
、
、
共圓.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的直徑,直線(xiàn)
與⊙
相切于點(diǎn)
,
平分
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求
的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com